Алгебра: 2log2(x) 2-log2(x+3) решите логарифмическое неравенство

guast1

07.01.2020 21:12

Алгебра

Есть ответ 👍

2log2(x)< 2-log2(x+3) решите логарифмическое неравенство

282

374

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Scenic1

Алгебра

4,5(96 оценок)

2*log₂x< 2-log₂(x+3) log₂x²+log₂(x+3)< 2 log₂(x² *(x+3))< 2. 2=log₂2²=log₂4 log₂(x³+3x²)< log₂4 a=4, a> 1 знак неравенства не меняем одз: x∈(0; ∞) x³+3x²< 4 x³+3x²-4< 0 x=1, x=-2 корни уравнения x³+3x²-4=0 (x-1)*(x+2)*(x+2)< 0 метод интервалов: - - + > x x∈(-∞; -2)∪(-2; 0) учитывая одз (x> 0), получим: решений нет

ghostcatchy

Алгебра

4,5(12 оценок)

ответ: (5π/6)+π+2πn; (7π/6)+2πm, n, m ∈z

объяснение:

pi/6+2pim не может быть , так как cos < 0 только в 2 и в 3 части.

одз:

{–5cosx ≥ 0

{cosx ≠ 0 ( область определения тангенса)

произведение двух множителей равно 0 тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0, а другой при этом не теряет смысла

3tg2x–1=0 ⇒ tgx=–1/√3 или tgx=1/√3 ⇒

x=(–π/6)+πk, k ∈ z или х=(π/6)+πs, s ∈ z

с учетом одз

х=(–π/6)+π+2πn, n ∈ z (k=2n+1) или х=(π/6)+(π)+2πm, m ∈z (s=2m+1)

√–5cosx=0 не может, противоречит второму условию одз

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.