Ответы на вопрос:
(a+1)(b+1)(a+c)(b+c) = (a+1)(b+c)*(b+1)(a+c) = (ab+ac+b+c)(ab+bc+a+c) = = a^2*b^2+a^2*bc+ab^2+abc+ab^2*c+abc^2+b^2*c+bc^2+a^2*b+a^2*c+ab+ac+ +abc+ac^2+bc+c^2 = = abc*(a+1+b+c+1)+a^2*b^2+ab^2+a^2*b+ab+b^2*c+bc^2+bc+a^2*c+ac^2+ac+c^2 = = abc*(a+b+c+2) + ab*(ab+a+b+1) + bc*(b+c+1) + ac*(a+c+1) + c^2 после деления на abc получаем: a+b+c+2 + (ab+a+b+1)/c + (b+c+1)/a + (a+c+1)/b + c/(ab) = = a+b+c+2 + (ab)/c + c/(ab) + a/c + b/c + 1/c + b/a + c/a + 1/a + a/b + c/b + 1/b = = a+b+c+2 + ((ab)/c+c/(ab)) + (a/c+c/a) + (b/c+c/b) + (b/a+a/b) + (1/c+1/a+1/b) в каждой скобке стоит сумма числа и обратного к нему числа, как (x+1/x). такая сумма имеет минимум = 2, если оба числа равны 1. то есть, если a=b=c=1, то сумма равна 1+1+1+2 + (1+1) + (1+1) + (1+1) + (1+1) + (1+1+1) = 16
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
karinatom925.05.2020 00:29
-
WaRRiOPRO11.10.2021 10:34
-
Artem2003200328.11.2022 08:03
-
Gasdsa09.09.2020 03:44
-
lol75610.05.2022 09:05
-
гоша20628.08.2020 10:45
-
помогите118324.12.2020 01:07
-
Gadik22812.02.2020 09:47
-
настя709611.07.2021 17:41
-
mangle5611.02.2022 16:17
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.