1) представить число 10 в виде суммы 2ух неотрицательных чисел слагаемых так, чтобы сумма квадрат одного из них на удвоенное второе было наибольшим. 2) из всех прямоугольных треугольников с площадью 32 см^2 , найдите треугольник с наименьшей суммы катетов.

180

239

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Domashka00

Алгебра

4,7(96 оценок)

1) пусть х - первое слагаемое, тогда второе равно (10-х).

нам нужно найти такое х, при котором функция х^2 + 2*(10-x) приняла бы наибольшее значение на отрезке [1; 9].

при том, что 0 не считается неотрицательным числом!

ее производная, равная 2х-2, имеет один корень х0 = 1. легко проверить, что это точка минимума (функция параболическая, ветви направлены вверх). тогда наибольшего значения она достигент при х = 9.

таким образом, искомыми слагаемыми можно считать 9 и 1. наибольшее значение равно 9^2 + 2*1 = 84.

2) площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. если один катет обозначить за х, то второй будет равен 64/х, а их сумма, соответственно, (х + 64/х).

производная этой функции, равная 1 - 64/x^2, обращается в ноль в двух точках:

х = -8 и х = 8.

так как нам необходимо наименьшее значение, выбираем точку минимума х = 8 (да и катет не может быть отрицательным).

таким образом, искомый треугольник будет иметь катеты, каждый из которых равен 8.

Zylfia221

Алгебра

4,7(98 оценок)

F(x)=x^3+5x x0=-6 1) подставляем в функцию значение -6^3+5*(-6)=-216-30=-246 2) находим производную 3x^2+5 и подставляем = 3*(-6)^2+5=108+5=113 3) находим касательную y=f(x0)+f '(x0)*(x=x0) y=-246+113*(x+6)=-246+113x+678=113x+432 если надо найти тангенс то есть формула (kx+b)=k ответ: 113

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.