Регистрация Спросить otvet5GPT
соня177
26.05.2023 03:26
Математика
Есть ответ 👍

Назовем десятизначное число интересным, если оно делится на 11111 и все его цифры различны. сколько существует интересных чисел?

121
300
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ipgt
Ipgt
4,4(93 оценок)

се цифры интересного числа различны, поэтому их сумма равна 45, и число делится на 9. значит, оно делится на 99999.  рассмотрим интересное число  x  =    = 105·    +    = 99999·    +    +  .  мы видим, что сумма    +    делится на 99999. но эта сумма меньше, чем 2·99999, поэтому она равна 99999. значит,  a0  +  a5  =  a1  +  a6  = =  a4  +  a9  = 9.  очевидно, верно и обратное: число с такими (различными) цифрами будет интересным.  итак, последние пять цифр интересного числа полностью определяются пятью его первыми цифрами, а первые пять цифр нужно выбирать так, чтобы никакие две из них не давали в сумме 9 и  a9  не равнялось нулю.  следовательно, цифру  a9  можно выбрать девятью способами, цифру  a8  – восемью (нельзя выбирать  a9  и 9 –  a9), после этого  a7  – шестью способами,  a6  – четырьмя и  a5  – двумя. отсюда получаем 9·8·6·4·2 = 3456 возможностей.

nakao85
nakao85
4,4(15 оценок)
712-(59+612)=712-612+59=159

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS