Вправильной четырехугольной призме abcda1b1c1d1 точка k делит боковое ребро aa1 в отношении ak: ka1 = 1: 2. через точки b и k проведена плоскость l, параллельная прямой ac и пересекающая ребро dd1 в точке m. найдите площадь сечения, если известно,что ab=4, aa1=6.

189

452

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

czar15

Геометрия

4,8(53 оценок)

Всечении получается ромб. отрезок ак = 6*(1/3) = 2. сторона ромба равна √(4²+2²) = √(16+4) = √20 = 2√5. найдём диагонали ромба. так как плоскость сечения параллельна диагонали основания призмы ас, то она пересекает ребро сс₁ в точке е на таком же расстоянии, что и ребро аа₁: се - ак = 2. поэтому диагональ ромба ек = ас = 4√2. расстояние от точки а до линии пересечения плоскости основания и заданной плоскости (точка к₁) равно половине диагонали основания: ак₁ = ов = 4*cos45° = 4*(√2/2) = 2√2. расстояние кк₁ равно половине диагонали искомого сечения. кк₁ = √(ак²+ ак₁²) = √(2²+(2√2)²) = √(4+8) = √12 =2√3. вторая диагональ вм = 2*кк₁ = 2*2√3 = 4√3. площадь сечения ромба вемк равна: s = (1/2)d₁*d₂ = (1/2)*(4√2)*(4√3) = 8√6 = 19.59592 кв.ед. эту же площадь можно определить другим способом: угол наклона плоскости заданного сечения равен: α = arc tg(2/(2√2) = arc tg(1/√2) = arc tg 0.707107= 0.61548 радиан = 35.26439 градуса.косинус этого угла равен 0.816497. тогда искомая площадь равна площади основания призмы, делённой на косинус угла α: s = (4*4)/0.816497 = 19.59592 кв.ед.

Никола11111111

Геометрия

4,6(64 оценок)

Рассмотрим равнобедренный (диагонали пр-ка равны и точкой пересечения делятся пополам ) тр-к мон угол 64 гр при вершины отсюда каждый из углов при основании по (180-64 )/ 2 равно 58 58 вместе с запрашиваемым составляют прямой угол 90 градусов 90 - 58 равно 32

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.