:) за какое время тело соскользнёт с наклонной плоскости высотой h, наклонённой под углом "альфа" к горизонту, если по наклонной плоскости с углом наклона "бета" оно движется равномерно? движение материальной точки задано ур-ем: x=4t-0.05t^2. определите момент времени в которой скорость точки будет равно 0. найти координату и ускорение в этот момент ! )

тело действовали две силы:

- проекция силы веса параллельно направлению скольжения

pх=m*g*sin(бета)

- проекция силы веса перпендикулярно направлению скольжения (реакция опоры)

n=m*g*cos(бета)

и сила трения

fтр=kтр* n= kтр*m*g*cos(бета)

если тело двигалось по наклонной поверхности, значит, равнодействующая на него сил равна 0.

px=fтр.    m*g*sin(бета)= kтр*m*g*cos(бета)

отсюда можно получить коэффициент трения

kтр= m*g*sin(бета)/(*m*g*cos(бета))=tg(бета)

  точно такие же соотношения сил в случае угла альфа.

однако есть определенное отличие:

если альфа< бета, то тело вообще не сдвинется с места, потому что сила трения будет больше. если проекция силы веса параллельно направлению скольжения будет больше силы трения, то тело будет двигаться равноускоренно с ускорением, определяемым по второму закону ньютона.

m*a= px-fтр

a= (px-fтр)/m = (m*g*sin(альфа) - kтр*m*g*cos(альфа))/m=g*( sin(альфа)- tg(бета)* cos(альфа))

  длина наклонной поверхности s=h/ sin(альфа)   и поскольку s=a*t^2/2, время движения тела

t=sqrt(2*s/a)= sqrt(2* h/ sin(альфа)/( g*( sin(альфа)- tg(бета)* cos(

из уравнения видно, что скорость движения тела v=4 м/с, а ускорение a=-0,1 м/с2

поскольку v=vo-at, тогда момент времени, когда v=0

t=vo/a=4/0,1=40 с