Регистрация Спросить otvet5GPT
natalijamatijch
23.10.2020 19:34
Геометрия
Есть ответ 👍

Докажите, что сумма квадратов соседних сторон параллелограмма равна полусумме квадратов его диагоналей. не знаю как оформить

255
467
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

densto0
densto0
4,5(74 оценок)

по теореме косинусов выразить диагонали и сложить и использовать свойства углов при паралельных прямых  дальше через формулу кос(альфа)=-кос(180-альфа)  при сложении 1 слагаемое уйдёт

сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его двух смежных сторон:   пусть а — длина стороны ab, b — длина стороны bc, d1 и d2 — длины диагоналей; тогда  d_1^2+d_2^2 = 2(a^2 + b^2).  доказательства [скрыть]  проведя диагональ bd, мы получим два треугольника: abd и bcd, которые равны, т.к. одна сторона у них общая, а соответственные углы при стороне bd равны как накрест лежащие при параллельных прямых ab | | cd, bc | | ad, где bd - секущая. из равенства треугольников следует: | ab | = | cd | , | ad | = | bc | и ∠a = ∠с противоположные углы ∠b и ∠d также равны, т.к. они представляют собой суммы равных углов.  наконец, углы, прилежащие к одной стороне, например ∠a и ∠d, в сумме 180°, так как это углы внутренние односторонние при параллельных прямых.  по теореме косинусов: d_1^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos\angle a. поскольку \cos\angle d = -\cos\angle a, то d_2^2 = a^2 + b^2 + 2ab\cos\angle a. складывая полученные равенства: d_1^2+d_2^2 = 2(a^2 + b^2).

An0NimKa00
An0NimKa00
4,4(28 оценок)
Если с середина ав, то нужно ав / 2.   5.6 / 2 = 2.8(см) - отрезок св. ответ: 2.8 см. 

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS