Решите на движение по реке с x-ми и с объяснением. а) катер по течению реки прошёл за 3,5 ч такое же расстояние, какое он проходит за 4 ч против течения реки. собственная скорость катера 30 км/ч. определите скорость течения реки. какое расстояние прошёл катер по течению реки? б) теплоход прошёл расстояние между пристанями по течению реки за 4 ч, а против течения реки за 5 ч. определите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 2 км/ч. чему равно расстояние между пристанями?

А)пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда скорость катера по течению (х+з0)км/ч, а против течения (30-х)км/ч. так как время затраченное катером на движение по течению реки 3,5ч, то путь который он пройдет по течению равен 3,5(х+30)км., а время движения катера против течения равно 4ч., значит путь который он пройдет против течения равен 4(30-х)км. путь по течению и против течения (по условию) одинаковый, имеем уравнение: 3,5(х+30)=4(30-х), раскрыв скобки, подобные слагаемые мы получим, что х=2 т.е., 2км/ч - скорость течения реки, а путь по течению равен: 3.5(2+30)=112км. ответ: 112 км б)x - собственная скорость тогда скорость по течению равна x+2, а против течения x-2 путь туда и обратно одинаковый, тогда 4(x+2)=5(x-2) 4x+8=5x-10 5x-4x=8+10 x=18 км/ч - собственная скорость 4*(18+2)=4*20 = 80 км - расстояние между пристанями ответ 80 и 18 я не знаю как вы пишите в школе,но нам так говорили,надеюсь чем-то ))

А)в-скорость, т-время, с-путь. с=(30+вр)*3,5 с=(30-вр)*4 с=с (что логишно) следовательно (30+вр)*3,5=(30-вр)*4 105+3,5вр=120-4вр 3,5вр=15-4вр 7,5вр=15 вр=2 ч с=(30-2)*4=112 км ответ: с=112км вр=2 ч

Решение с условием, что три последовательных числа - четные. (ибо сумма любых трех последовательных чисел не кратна 6). пусть x (x∈n) - первое из трех последовательных четных чисел, тогда второе и третье равны x+2 и x+4 соответственно. запишем сумму x+x+2+x+4=3x+6=3(x+6) по признаку делимости, число кратно 6, если оно кратно 2 и 3.  очевидно, что 3(x+6) кратно трем, т.к. есть множитель 3. с учетом того, что x - четное число, можно заявить, что x+6 делится на 2, а значит все выражение кратно 6. доказано.