Решить уравнения: 1) соs2x-5sinx=3 2) sin7x=sin5x 3)5cos^2 x+6sinx-6=0

197

418

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ssbina

Алгебра

4,7(47 оценок)

1) cos2x-5sinx=3 cos²x - sin²x - 5sinx=3 1-sin²x-sin²x-5sinx=3 -2sin²x - 5sinx -2=0 2sin²x+5sinx+2=0 y=sinx 2y²+5y+2=0 d=25-16=9 y₁=(-5-3)/4= -2 y₂=(-5+3)/4= -2/4= -1/2 при y=-2 sinx= -2 так как -2∉[-1; 1], то уравнение не имеет решений. при у= -1/2 sinx=-1/2 ответ: k∈z. 2) sin7x=sin5x sin7x-sin5x=0 2sinxcos6x=0 sinxcos6x=0 1) sinx=0 2) cos6x=0 x=πk, k∈z 6x=π/2 + πk, k∈z x=π/12 + (π/6)k, k∈z. ответ: πk, k∈z; π/12 + (π/6)k, k∈z. 3) 5cos²x+6sinx-6=0 5(1-sin²x)+6sinx-6=0 5-5sin²x+6sinx-6=0 -5sin²x+6sinx-1=0 5sin²x-6sinx+1=0 y=sinx 5y²-6y+1=0 d=36-20=16 y₁=(6-4)/10=0.2 y₂=(6+4)/10=1 при у=0,2 sinx=0.2 x=(-1)^k *arcsin0.2 + πk, k∈z при y=1 sinx=1 x=π/2 + 2πk, k∈z. ответ: (-1)^k*arcsin0.2+πk, k∈z; π/2 + 2πk, k∈z.

nastyaiermakova12

Алгебра

4,5(38 оценок)

{ху=(х+у)/2 {х-у=1 х=1+у у(1+у)=(1+у+у)/2|*2 2у+2у²=1+2у 2у²=1|: 2 у²=1/2 у1=√1/2 у2=-√1/2 х1=1+у1=1+√1/2=1+1/√2=(√2+1)/√2= =(2+√2)/2 х2=1+у2=1+(-√1/2)=1-1/√2=(√2-1)/√2= =(2-√2)/2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.