Множество чисел назовём хорошим, если его можно разбить на два подмножества с одинаковой суммой чисел. а) является ли множество {100; 101; 102; ; 199} хорошим? б) является ли множество {2; 4; 8; ; 2^200} хорошим? в) сколько хороших четырёхэлементных подмножеств у множества {3; 4; 5; 6; 8; 10; 12}

199

368

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

GiftOfDeath

Математика

4,5(24 оценок)

А) сумма арифметической прогрессии a1 = 100, d = 1, n = 100 s(100) = (100 + 199)*100/2 = 299*50 = 14950. нам надо разбить этот ряд на два ряда с суммой 14950/2 = 7475 каждый. пусть это будет ряд от 100 до 100+n-1, всего n членов. s(n) = (100 + 100 + n - 1)*n/2 = (199 + n)*n/2 = 7475 n^2 + 199n = 7475*2 = 14950 n^2 + 199n - 14950 = 0 d = 199^2 + 4*14950 = 39601 + 59800 = 99401 ~ 315 (не точный квадрат) n = (-199 + 315)/2 = 116/2 = 58. точно не получается, но можно подобрать. s(58) = (100 + 157)*58/2 = 257*29 = 7453 s(59) = (100 + 158)*59/2 = 258/2*59 = 129*59 = 7611 а нам надо 7475, то есть на 136 меньше, чем 7611. берем первый ряд: 100, 101, 102, 135, 137, 138, 158, 159. и второй ряд: 136, 160, 161, 199. ответ: да, это хорошее множество. б) сумма прогрессии b1 = 2, q = 2, n = 200 s(200) = b1*(q^n - 1)/(q - 1) = 2*(2^200 - 1)/(2 - 1) = 2*(2^200 - 1) нужно разделить на два ряда с суммой 2^200 - 1 каждый. но это невозможно, потому что последний член 2^200 больше суммы. ответ: нет, это не хорошее множество. в) (3,4,5,6), (3,4,5,12), (3,5,6,8), (3,5,8,10), (3,5,10,12), (4,6,8,10), (4,6,10,12), (6,8,10,12) получилось 8 подмножеств.

ЗнанияПом1234

Математика

4,6(69 оценок)

.........................

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.