Сумма гипотенузы се и катета сd прямоугольного треугольника cde равна 18 см,а их разность равна 8 см.найдите расстояние от вершины c до прямой de. надо

Впрямоугольном треугольнике dce: расстояние от вершины с до прямой de - это катет сd. ce+cd=18 ce-cd=8 складываем оба уравнения. 2се=26 се=13. сd=18-13=5. ответ: расстояние cd=5.

Решение (см рисунок) биссектриса любого угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник. прямоугольник - параллелограмм. 4 биссектрисы отсекают от него равнобедренные прямоугольные треугольники с катетами , равными меньшей стороне. прямоугольник, образованный пересечением биссектрис - квадрат (равенство его сторон нетрудно доказать).  периметр этого квадрата равен 12√3,   каждая его сторона 3√2,  диагональ - 3√2*√2=6 полупериметр   прямоугольника равен 28 : 2=14.   пусть ав=сд=х, тогда вс=ад= 14-х соединим середины ав и сд отрезком, параллельным аd. средняя его часть-диагональ получившегося пересечением биссектрис квадрата, а боковые части - медианы половин отсечённых биссектрисами треугольников   и равны х : 2 -  половине меньшей стороны прямоугольника .  большая сторона равна  х/2+х/2+6=х+6 р : 2=(х+х+6)=14 2х=8 х=4 ав=cd=4  меньшая  сторона прямоугольника bc=ad=14-4=10 [email  protected]