Регистрация Спросить otvet5GPT
Scenic1
06.03.2022 00:52
Алгебра
Есть ответ 👍

Лёша купил 11 бутылок кока-колы, а федя 14 бутылок пепси. леша покупал бутылки по цене a рублей, a федя по b рублей (a,b — натуральные). когда они встретились, выяснилось, что в сумме они потратили 2013 рублей. сколько различных вариантов цен (пар (a,b) ) могло быть (мы считаем, что, как кола, так и пепси могли стоить любое натуральное число рублей)?

169
192
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Dasha07Dasha
Dasha07Dasha
4,5(64 оценок)
Уравнение будет такое 11a + 14b = 2013 отсюда a = (2013 - 14b)/11 = 183 - 14b/11 при этом a и b должны быть натуральными. значит, b делится на 11, чтобы а получилось натуральным. варианты: b = 11, a = 183 - 14 = 169 b = 22, a = 183 - 14*2 = 183 - 28 = 155 b = 33, a = 183 - 14*3 = 183 - 42 = 141 b = 44, a = 183 - 14*4 = 183 - 56 = 127 b = 55, a = 183 - 14*5 = 183 - 70 = 113 b = 66, a = 183 - 14*6 = 183 - 84 = 99 b = 77, a = 183 - 14*7 = 183 - 98 = 85 b = 88, a = 183 - 14*8 = 183 - 112 = 71 b = 99, a = 183 - 14*9 = 183 - 126 = 57 b = 110, a = 183 - 14*10 = 183 - 140 = 43 b = 121, a = 183 - 14*11 = 183 - 154 = 29 b = 132, a = 183 - 14*12 = 183 - 168 = 15 b = 143, a = 183 - 14*13 = 183 - 182 = 1 всё. ответ: 13 вариантов.
jula1985ozpajo
jula1985ozpajo
4,7(29 оценок)
Это вы хорошую придумали : ) ну, то есть не вы придумали, но она мне нравится.  уравнение будет такое:   , его надо решить в целых числах. есть алгоритм решения таких уравнений, называются они линейными диофантовыми уравнениями, потому что изучал их диофант, полагаю. так вот, сначала нужно найти нод коэффициентов, то есть 11 и 14, так как они взаимнопросты, то    потом на него надо сократить, при чём если не сократится, то решения нет. но нам тут сокращать не на что. дальше надо угадать какое-то решение, одно, любое. на самом деле, оно не угадывается, а находится по алгоритму евклида обратным ходом (есть такая ещё теорема о линейном представлении нода). ну так вот, из неё  , значит одно из решений будет таким: круто, да? подойдёт, проверьте. это я просто домножил на 2013 представление единицы. вы скажете: ну это же не решение, какое-то отрицательное число! я вам на это скажу, что вы правы. и замечу только, что общее решение в целых числах пишется так:   и теперь последний шаг, нужно найти такие t, что оба эти числа натуральны. ну и выходит, что нету таких t, может, я где-то ошибся, но вроде калькулятором пользовался. такие дела. предмет, на котором это проходят, называется "теория чисел", а такие на олимпиадах , там школьники это всё уже должны знать. знание - сила.
dronyuk88
dronyuk88
4,4(59 оценок)
√60 = 2 √15получается так 

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS