.(Достаточно простая , но увы - я не знаю как её решить. а вот и она: колличество разных корней уравнения (sin11x+sin7x=2sin9x), пренадлежащих промежутку [0; п], равно: *** я решал так, возможно это вам оттолкнуться и решить её правильно:
sin11x+sin7x=2sin9x а)sin11x+sin7x=2sin9xcos2x . тоесть 2sin9xcos2x-2sin9x=0; выносим 2sin9x за скобку, получаем: 2sin9x(cos2x-1)=0; значит, 2sin9x=0 и cos2x-1=0. х1=0. х2=60. х3=0. так как х3=х2, то пока у нас 2 корня. затем раскладываем cos2x-1: б)cos2x-1=cos^2(x)-sin^2(x)-cos^2(x)-sin^2(x)=-2sin^2(x). находим
корни: х4=0, х5=90. т. к. х4=х1, то у нас только 3 корня. в ответе гораздо больше корней. вот теперь ваш выход, и).

187

397

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

tab3190717

Математика

4,5(18 оценок)

ты решал все верно 1 уравнение будет 2sin9x=0

тогда sin9x=0

и 9x=πк, где к - целое число

х=π/9к

промежутку от 0 до π принадлежат корни при к=0, 1,2,3,4,5,6,7,8,9

и равные 0; π/9; 2π/9; π/3; 4π/9; 5π/9; 2π/3; 7π/9; 8π/9; π - уже 10 решений

второе уравнение 2sin²x=0

sin²х=0

1/2(1-cos2x)=0 - формула понижения степени

cos2x=1

2x=π/2+πk, где к - целое число

х=π/4+πк/2

тогда решение при к=0,1

и х=π/4

х=π/4+π/2=3π/4 + 2 решения

ответ: 12 решений

Mrmors

Математика

4,5(65 оценок)

82+18=100 вот и все легко и просто

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.