14.11.2020 21:55

Есть ответ 👍

Решите неравенство, logx ((2x+5)/4*(x-1))< =0 х- это основание 4,5 до +беск?

220

464

Ответы на вопрос:

4,7(100 оценок)

ОДЗ:

$x-0,5\geq 0$ ⇒ $x \in [0,5;+\infty)$

$\sqrt{x-0,5}\cdot(3\cdot 3^{x}+3\cdot 3^{-x}-10)=0$

$\sqrt{x-0,5}=0$ или $3\cdot 3^{x}+3\cdot 3^{-x}-10=0$

x-0,5=0 или $3\cdot (3^{x})^2-10\cdot 3^{x}+3=0$ D=100-4·3·3=64

x=0,5 или $3^{x}=3$ или $3^{x}=-\frac{1}{3}$

x=0,5 или x=1 или не имеет корней, т.к $3^{x}0$

Оба корня входят в ОДЗ

Произведение корней:

$0,5\cdot 1=0,5$

О т в е т. 3) 0,5

Так как

sin^2x=1-cos^2x , то

$1-cos^2x-\frac{\sqrt{3} }{2}cosx =1$

$cos^2x+\frac{\sqrt{3} }{2}cosx =0$

$cosx\cdot (cosx+\frac{\sqrt{3} }{2}) =0$

cosx=0 или $cosx=-\frac{\sqrt{3} }{2}$

$x=\frac{\pi }{2} +\pi k, k \in Z$ или $x=\pm\frac{5\pi }{6} +2\pi n, n \in Z$

О т в е т. 2)

ОДЗ: x>0

По определению логарифма:

$log^2_{0,5}x-3log_{0,5}x+5=3^2$

$log^2_{0,5}x-3log_{0,5}x-4=0$

$D=(-3)^2-4\cdot (-4)=9+16=25$

$log_{0,5}x=-1$ или $log_{0,5}x=4$

$x=0,5^{-1}$ или x=0,5^4

x=2 или $x=\frac{1}{16}$ оба корня удовлетворяют ОДЗ

$2+\frac{1}{16}=\frac{33}{16}$

О т в е т. 4)

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.