Поезд первую половину пути шел со скоростью в n=1.5 раза больше чем вторую половину пути.средняя скорость поезда на всем пути =43.2км/ч каковы скорости поезда на первой (v1)и второй (v2) половинах пути ? результат выразить в км/ч желательно решение

дано:

v1 = n*v2

n = 1,5

vср = 43,2 км/ч

v1, v2 - ?

 

решение:

по определению средней скорости vср = s / t, t = t1 + t2

время на первой половине пути t1 = 1/2 s / v1 = 1/2 s / n*v2

время на второй половине пути t2 = 1/2 s / v2

тогда vср = s / (1/2 s / n*v2 + 1/2 s / v2)

v2 = (1+n)*vср / 2n

v2 = (1+1,5)*43,2 км/ч / 2*1,5 = 36 км/ч

v1 = 1,5*36 км/ч = 54 км/ч

дано

v1=1.5v2

vcp=43.2

 

решение

пусть расстояние   s

t1 = 1/2   s / v1

t2 = 1/2 s   / v2 

t = s / vcp

уравнение времени

t=t1+t2

s / vcp =  1/2   s / v1   +1/2   s / v2 =  1/2   s / 1.5v2   +1/2   s / v2=

=1/2 s / v2 (1/1.5 +1) =1/2 s/v2 *5/3 = s / v2 *5/6

s / vcp =s / v2 *5/6

v2 = 5/6 vcp =5/6 *43.2км/ч =36   км/ч

v1 = 1.5 * 36 =54 км/ ч

 

ответ     v1=54 км/ч   v2= 36 км/ч

Если равноплечие весы будут находиться в равновесии, значит на левую и правую чаши весов действуют одинаковые по величине силы, то есть верно следующее равенство (смотрите схему): mg — {f_{а1}} = mg — {f_{а2}} распишем силы архимеда  f_{а1}  и  f_{а2}  в левой и правой части равенства по известной формуле: mg — {\rho _в}g{v_1} = mg — {\rho _в}g{v_2} m — {\rho _в}{v_1} = m — {\rho _в}{v_2} неизвестный объем  v_2  можно выразить из массы  m  и плотности  \rho  по формуле: {v_2} = \frac{m}{\rho } m — {\rho _в}{v_1} = m — {\rho _в}\frac{m}{\rho } m — {\rho _в}{v_1} = \frac{{m\left( {\rho   — {\rho _в}} \right)}}{\rho } выразим неизвестную массу гирь  m: m = \frac{{\rho \left( {m — {\rho _в}{v_1}} \right)}}{{\rho   — {\rho _в}}} переведем плотности и объем тела в систему си: 1\; г/см^3 = 1000\; кг/м^3 7\; г/см^3 = 7000\; кг/м^3 100\; см^3 = {10^{ — 4}}\; м^3 посчитаем численный ответ к : m = \frac{{7000 \cdot \left( {1 — 1000 \cdot {{10}^{ — 4}}} \right)}}{{7000 — 1000}} = 1,05\; кг ответ 1,05кг