Регистрация Спросить otvet5GPT
StarPerk
26.01.2021 11:49
Математика
Есть ответ 👍

Периметр прямоугольного треугольника авс (∠с = ) равен 72 см, а разность между длинами медианы ск и высоты см равна 7 см. найдите длину гипотенузы.

227
336
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

fun2345677904866
fun2345677904866
4,4(48 оценок)
Впрямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузе. обозначим медиану за с, гипотенузу за 2с, катеты за а и в. высота, проведенная к гипотенузе по условию с-7 (высота меньше медианы по неравенству коши). площадь прямоугольного треугольника равна 1/2*а*в  -  через катеты,  1/2*2c*(c-7)=c*(c-7) - через гипотенузу и высоту. тогда  с*(с-7)=1/2*ав 2ав=4с*(с-7) по теореме пифагора а^2+в^2=4с^2(в нашей гипотенуза равна 2с)  а^2+в^2+2ав-2ав=4с^2  (а+в)^2-2ав=4с^2  по условию а+в+2с=72 а+в=72-2с подставляя то , что нашли ранее,  в преобразованную нами теорему пифагора, получим: (72-2с)^2-4с*(с-7)=4с^2 72^2-288с+4с^2-4с^2+28с=4с^2  4с^2+260с-72^2=0 поделим обе части уравнения на 4: с^2+65с-1296=0  это квадратное уравнение с корнями -162 и 16.  корень -162 не подходит (длина медианы не может быть отрицательным числом). следовательно, медиана равна 16, а гипотенуза 32.  ответ: 32.
тигренок55555
тигренок55555
4,7(63 оценок)

ответ:в 12 раз больше

Пошаговое объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS