Дима меняет число, записанное на доске, по следующим правилам: если число делится на 3, то он вычитает из него 2; если число дает остаток 1 при делении на 3, то он вычитает из него 1; если число дает остаток 2 при делении на 3, то он прибавляет к нему 2. дима начинает с числа 1001. какое число будет на доске после 300 таких операций?
173
264
Ответы на вопрос:
1001: 3=333 + 2/3; остаток 2, значит первая операция операция будет: прибавление 2 1001 +2=1003 : 3=334+1/3; остаток 1, значит вторая операция будет: вычитание 1 1003 -1=1002 : 3=334 делится нацело значит третья операция будет: вычитание 2 1002-2=1000 : 3=333+1/3; остаток 1, значит четвертая операция будет: вычитание 1 1000 -1=999 : 3=333 делится нацело, значит пятая операция будет: вычитание 2 999-2=997 и т. д. дальше по кругу идут остатки 1 и 0, 1 и 0. теперь необходимо разобраться в количестве операций. 0) исходное 1001; 1) (+2)1003; 2) (-1)1002; 3) (-2)1000; 4) (-1)999; 5) (-2)997 всего 300 операций результат после двух операций (начиная со второй) меньше на 3 от предыдущего числа 3-ая (3-1=2 = 2*1) операция получилось 1003 - 3*1 = 1000 5-ая (5-1=4 = 2*2) операции получилось 1003 - 3*2 = 997 n-ная (n-1==2*(n-1)/2) операции получится 1003 - 3*(n-1)/2 299(299-1=298= 2*149) операций получится 1003 - 3*149 = 1003 - 447 = 556 300 оп = 556 -1 =555
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
Ludok030924.06.2023 04:11
-
vasx23.08.2022 04:14
-
SadArina21.07.2022 22:28
-
rudnevskaya2004124.02.2020 08:17
-
Alina1234561110903.10.2021 22:59
-
лиза274407.04.2020 10:31
-
bitmobru24.05.2023 08:40
-
Grammar3427.03.2022 06:33
-
dron200308.05.2022 10:43
-
mrtwesor27.01.2021 19:23
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.