Около прямоугольного треугольника abc с гипотенузой ab описана окружность. расстояние от точки a до касательной, проходящей через точку c, в три раза меньше расстояния от точки b до тойжекасательной.чему равен угол abc?

193

314

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Дурачкао

Геометрия

4,4(28 оценок)

Давай попробуем рассуждать логически. во-первых, заметим, что раз касательная касается окружности в точке с, то радиус, проведённый из с будет перпендикулярен касательной. соответственно, радиус имеет длину r. обозначим проекции точек а и в на касательную соответственно а1 и в1. тогда в прямоугольной трапеции а а1 в1 в внезапно обнаружим, что ос является средней линией, потому что оа = r, и ов также равно r. раз такое дело, то радиус r является средним арифметическим оснований трапеции. допустим, меньшее основание а а1 имеет длину х, тогда радиус r=2х, и большее основание в в1 = 3х. следовательно, продолжая гипотенузу ав и касательную до пересечения (назовём точку пересечения буквой м) увидим, что ам=r. далее применим теорему о секущей, которая скажет, что мс^2 = ма * мв = r * 3r = 3*r^2. отсюда мс = r * корень(3), то есть отношение мс/r = корень(3). по ходу, полученное отношение является тангенсом угла мос, ибо угол мсо прямой. а тангенс какого угла равен корню(3) ? -- это угол 60 градусов, как нам известно из таблиц брадиса. осталось последнее действие - заметить, что искомый угол в составляет половину от мос, т.к.они опираются на одну и ту же дугу ас, но при этом аос центральный, а в вписанный. итого, ответ: угол авс = 60 / 2 = 30 градусов. ну, у меня так получилось.лучше проверь за мной.

Alina522542

Геометрия

4,4(15 оценок)

Ответ: 2. 3 неправильный , т.к. не указано, что сооветсвенные углы между этими сторонами

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.