Найдите все такие значения параметра a при которых касательные проведенные к графикам функций y=f(x) в точке (a; f(a)) и y=g(x) в точке (a; g(a)) параллельны f(x)=x^6 g(x)=x^7 в ответах : 6/7

F(x)=x^6 g(x)=x^7 касательная у = k*x+с k1 = f`(x)=6*x^5 - тангенс угла наклона первой кривой k2 =g`(x)=7*x^6 - тангенс угла наклона второй кривой в точке где х=a k1=6*a^5 k2 =7*a^6 k1=k2 6*a^5 = 7*a^6 a^5*(6-7*a)=0 a=0 или a = 6/7 при a=0 касательная к первому графику y = k1*(x-a)+f(a) = 0*(x-0)+0^6 = 0 y=0 - касательная к первому графику при a=0 касательная к второму графику y = k2*(x-a)+g(a) = 0*(x-0)+0^7 = 0 y=0 - касательная к второму графику при a=6/7 касательная к первому графику k1=6*(6/7)^5 = (6^6)/(7^5) y = k1*(x-a)+f(a) = (6^6)/(7^5)*(x-6/7)+(6/7)^6 = (6^6)/(7^5)*x-5*(6/7)^6 y =  (6^6)/(7^5)*x-5*(6/7)^6 - касательная к первому графику при a=6/7 касательная к второму графику k2=7*(6/7)^6= (6^6)/(7^5) y = k2*(x-a)+g(a) = (6^6)/(7^5)*(x-6/7)+(6/7)^7 = (6^6)/(7^5)*x-6*(6/7)^7 y =  (6^6)/(7^5)*x-6*(6/7)^7 - касательная к  второму графику при а = 0 касательной является одна и та же прямая (касательные не параллельны а ) включать ли этот вариант в ответ - не знаю ответ a = 6/7

Пускай х км/ч скорость первого автобуса, тогда 1,2х км/ч - скорость второго автобуса. расстояние автобусы проехали 45 км, составляем уравнение по времени в пути каждого из них (15 мин=0,25 ч): 45/х-45/1,2х=0,25. приводим к общему знаменателю, отмечаем, что х не 0, отбросим его и получаем: 45*1,2-45=0,25*1,2х, 54-45=0,3х, 9=0,3х, 90=3х, х=30 км/ч скорость первого автобуса.