50 ! однажды у винни-пуха кончился мёд. он взял 20 шариков с гелием, тяжёлый камень и горшочек для мёда, а затем пошёл к высокому дереву, на вершине которого был улей. там винни-пух отпустил камень и взмыл к улью. зацепивщись за вершину дерева, он начал доставать мёд из улья. винни-пух понимал, что ему ещё предстояло спуститься вниз и не разбиться, поэтому он набрал в горшочек всего 6 кг мёда. его прогноз оказался верным, потому что оттолкнувшись от дерева, он начал медленно опускаться вниз. но всё оказалось сложнее, чем думал винни-пух, поскольку его внезапно догнали пчёлы. раздосадованные хищением мёда, они лопнули 7 шариков. начав быстро спускаться вниз, винни-пух понял, что может разбиться и не отведать мёда. он решил притвориться дрейфующей тучкой и спасти при этом наибольшее количество мёда. ему это удалось, хотя чем-то пришлось пожертвовать. сколько мёда спас винни-пух? ответ выразить в кг, округлив до десятых. масса пустого горшочка составляет 5 кг. плотность воздуха равна 1,3 кг/м3, а гелия – 0,2 кг/м3. объём каждого из шариков составляет 1 м3.

Дано: n1 = 20 m(м1) = 6  кг m(г) = 5  кг p(г) = 0,2 кг/м^3 p(в) = 1,3 кг/м^3 v = 1 м^3 n2 = 13 m(м2) - ? решение: 1) найдем массу гелия внутри одного шара: m(ш) = p(г) * v = 0,2 кг 2) условие взлета при n1 шариков (пренебрегая силой тяжести, действующей на оболочки шариков): n1 fa = (m(г) + m(м1) + n1  m(ш)) g + m(п) g, где m(п) - масса пуха выражаем массу пуха m(п) = ( n1 p(в) g v - g (m(г) + m(м1) + n1  m(ш) ) / g = 11 кг 3) теперь, если аналогично запишем условие взлета при n2, то получим искомую величину с минусом. значит, что-то здесь не так найдем, сколько может удержать один шар для того, чтобы он удерживал груз, должно выполняться равенство:   fa = mg. относительно наших данных должно выполнять равенство (опять же: пренебрегая силой тяжести, которая действует на оболочки шариков): p(в) g v = m(ш) g + m(г.ш.) g, где m(г.ш.) - это масса, которую может удержать один шар. выражаем ее: m(г.ш.) = (  p(в) g v - m(ш) g  ) / g тогда m(г.ш.) = 1,1 кг значит, при n2 шарики могли удержать груз: 1,1 * 13 = 14,3  кг очевидно, оставлять при себе горшок медведю было бы глупо, а  потому его пришлось бы выбросить. но при этом винни мог бы съесть 14,3 - 11 = 3,3 кг меда

Решение на фотографии