Найдите общее решение дифференциального уравнения y'- y=x^2e^x

232

341

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

МашаКотик2004

Математика

4,8(30 оценок)

Найдем множитель d(x) такой что: d(x)*y' - d(x)*y = (d(x)*y)'; d(x)*y' - d(x)*y = d'*y+d*y'; -d*y = d'*y; -d = d'; dd/dx = -d; dd/d = -dx; ln|d| = c-x; |d| = e^(c-x) = e^c/e^x; d = a/e^x; a это константа, положим а=1, d = e^(-x). домножим исходное диф. уравнение на e^(-x). e^(-x)*y' - e^(-x)*y = x^2; левая часть последнего = (e^(-x)*y)' = x^2; интегрируем e^(-x)*y = (x^3/3) + c; y = e^(x)*( (x^3/3) + c). проверка: y' = (e^x)*( (x^3/3) + c) + (e^x)*(x^2) = = e^(x)*( (x^3/3)+x^2+c), y' - y = e^(x)*( (x^3/3) + x^2 + c - (x^3/3) - c) = (e^x)*(x^2).

Vkomarova

Математика

4,6(3 оценок)

а) P=а*4 сторону умножить на 4

б) 16,4/4= 4,1

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.