Разложите многочлен z^3+z^2-z-1 на линейные множители

=z²(z +1) -(z +1) =(z +1)(z² -1) =(z +1)(z -1)(z +1) =(z +1)²(z -1)

Корнями уравнения (x+2)(p-x)=0 будут x=-2 и x=p при любом значении параметра p графиком функции y=(x+2)(p-x) будет парабола ветвями вниз. т.е. функция будет положительна на отрезке  между корнями и отрицательна вне этого отрезка. начнём с варианта г. одно целое число в ответе уже есть - это -2. также целочисленным ответом является значение x=p (т.к. по условию p - целое). значит, ровно одно целое число будет в том случае, если эти 2 решения . а это будет в том случае, если p=-2. в). 2 целых числа будут в случае, если p≠-2, и при этом на отрезке между p и -2 нет целых значений. это будет в том случае, если -2 и p - соседние целые числа. отсюда p=-1 или p=-3. а). 4 целых числа означает, что кроме решений x=-2 и x=p есть еще 2 решения. т.е. длина отрезка между -2 и p равна 3. |)|=3 |p+2|=3 p+2=3 или -(p+2)=3 p=1 или p=-5 если p=1, то решениями будут x=-2; x=-1; x=0 и x=1 если p=-5, то решениями будут x=-2; x=-3; x=-4 и x=-5 в). 2 натуральных числа означает, что на отрезке между -2 и p есть ровно 2 натуральных значения. т.к. -2 < 0, то p должно быть положительным. однако в этом случае натуральными значениями на отрезке могут быть только значения 1 и 2. причем последнее и должно быть p. ответ: a) p=-5 (x∈(-2; -3; -4; -5))  или p=1 (x∈(-2; -1; 0; 1)) б) p=2 (x∈(-2; -1; 0; 1; 2)) в) p=-1 (x∈(-2; -1)) или p=-3 (x∈(-2; -3)) г) p=-2 (x=-2)