Требуется доказать что если две паралельные плоскости пересечены третьей то линии их пересечены паралельно

150

281

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

вика36100

География

4,5(6 оценок)

свойства параллельных плоскостей

рассмотрим два свойства параллельных плоскостей.1°. если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.наглядным подтверждением этого факта служат линии пересечения пола и потолка со стеной комнаты — эти линии параллельны.для доказательства данного свойства рассмотрим прямые а и b, по которым параллельные плоскости α и β пересекаются с плоскостью γ (рис. 30). докажем, что прямые а и b параллельны. эти прямые лежат в одной плоскости (в плоскости γ) и не пересекаются. в самом деле, если бы прямые а и b пересекались, то плоскости α и β имели бы общую точку, что невозможно, так как эти плоскости параллельны. итак, прямые а и b лежат в одной плоскости и не пересекаются, т.е. прямые а и b параллельны.2°. отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны.для доказательства этого свойства рассмотрим отрезки ав и cd двух параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями α и β (рис. 31). докажем, что ab=cd. плоскость γ, проходящая через параллельные прямые ав и cd, пересекается с плоскостями α и β по параллельным прямым ас и bd (свойство 1°). таким образом, в четырехугольнике abdc противоположные стороны попарно параллельны, т.е. abdc — параллелограмм. но в параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому отрезки ав и cd равны.

умник1626

География

4,4(74 оценок)

Прямолинейный и криволинейный

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: География

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.