Период колебания маятника 1с. за какое время он проходит первую половину расстояния от положения равновесия до максимального отклонения?

Тут может быть проще всего рассуждать так: период маятника составляет 2*пи - за это время он проходит "туда и обратно". время прохода от положения равновесия до максимального отклонения - это 1/4 периода, то есть   пи/2. по расстоянию это есть не что иное, как амплитуда, будем считать её равной 1. нас интересует за какое время он пройдёт половину амплитуды, то есть 1/2. для этого по уравнению маятника нужно понять синус какого угла равен 1/2. по учили, что синус  угла 30 градусов (то есть пи/6) равен как раз  1/2. sin(пи/6) = 1/2 а какую долю от периода составляет пи/6, раз полный период 2*пи? эта доля получается (пи/6) / (2пи) = 1/12. то есть половину расстояния от положения равновесия до максималки маятник пройдёт за 1/12 периода, а период нам задан по условию 1с. значит ответ: t = 1/12 с, примерно равно 0,08333 с. постарался объяснить наглядно, не знаю насколько получилось.   

Дано:

М = 1,9*10²⁷ кг

R = 71 400 км = 71 400 000 м = 7,14*10⁷ м

Найти:

g = ?

v первая космическая = ?

g = G*M / R² = 6,67*10^(-11)*1,9*10²⁷ / (7,14*10⁷)² = 6,67*1,9*10¹⁶ / 50,9797*10¹⁴ = 12,673/50,9797 * 10² = 0,2485... * 100 = 0,25 * 100 = 25 м/с²

v первая космическая = √(g*R) = √(25*71,4*10⁶) = 5*10³*√71,4 = 5000*8,4498... = 5000*8,4 = 42 000 м/с = 42 км/с

ответ: примерно 25 м/с² и 42 км/с.