Регистрация Спросить otvet5GPT
jimjimkim
05.06.2020 15:46
Алгебра
Есть ответ 👍

Докажите, что если a,b,y - углы треугольника, то выполняется равенство: a) 4cos a/2*cos b/2*cos y/2 = sin a + sin b + sin y б) 4sin a/2*sin b/2*cos y/2 = sin a + sin b - sin y

251
384
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

luciatarasova
luciatarasova
4,4(24 оценок)
А) 4cos a/2*cos b/2*cos y/2 = sin a + sin b + sin y 4cos  α/2*cos  β/2*cosγ/2 =  2(cos(α+β)/2 +cos(α-β)/2)*cosγ/2 = 2cos(α+β)/2*cosγ/2  +2cosγ/2  *cos(α-β)/2= cos(α+β+γ)/2  +cos(α+β-γ) /2+cos(α+γ-β)/2  +cos(γ+β-α) /2 =cosπ/2  +cos(α+β+γ -2γ)/2+cos(α+β+γ-2β)/2  +cos(β+γ+α-2α)/2= cos(π -2γ)/2+cos(π-2β)/2  +cos(π-α)/2= cos(π/2 -γ)+cos(π/2-β)  +cos(π/2-α) = sinα +sinβ+sinγ. б)  4sin(α/2)*sin(β/2)*cos(γ/2) = sin  α  + sin  β  - sin  γ sin  α  + sin  β  - sinγ =2sin((α+c)/2)*cos((α-β)/2) -sin(π-(α+ β))=2sin((α+β)/2)*cos((α-β)/2) -sin(α+ β)=2sin((α+β)/2)*cos((α-β)/2) -sin2*((α+ β)/2)=2sin((α+β)/2)*cos((α-β)/2) -2sin((α+β)/2)*cos((α +β)/2) =2sin((α+β)/2)*(cos((α-β)/2) -cos((α +β)/2)  )=2sin((π-γ)/2) *(-2sin(α/2)*sin(-β/2) =2sin(π/2-γ/2) *2sin(α/2)*sin(β/2)= 2cos(γ/2)  *2sin(α/2)*sin(β/2) =4sin(α/2)*sin(β/2)*cos(γ/2)  .
dasha1832
dasha1832
4,4(70 оценок)
Sinα*cos(π/2 - α) - 2sin(3π/2 - α) + cosα*sin(π/2 - α) =  = sinα*sinα + 2cosα + cosα*cosα = sin²α + 2cosα + cos²α =  = 1 + 2cosα если  α =  π/6, то 1 + 2cosπ/6 = 1 + 2*  √3/2 = 1 +  √3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS