Основания равнобедренной трапеции равны 4 и 9. известно , что в эту трапецию можно вписать окружность . найдите радиус этой окружности .

299

333

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

KIRILLGAMER332

Геометрия

4,4(83 оценок)

тут все просто.

сумма оснований должна быть равна сумме боковых сторон - условие существования вписанной в трапецию окружность.

а так как трапеция равнобедренная, то ее боковая сторона будет равна 4 + 9 = 13, 13/2 = 6,5

проведем в трапеции высоту. часть большего основания, отсекаемая высотой, равна 9 - 4 = 5, 5/2 = 2,5.

найдем эту высоту по теореме пифагора (она же - диаметр вписанной окружности):

6,5^2 - 2,5^2 = 36. значит, высота равна 6.

если диаметр окружности равен 6, то ее радиус равен 3.

ответ: 3

Ерко365

Геометрия

4,6(50 оценок)

1)если окружность можно вписать, значит сумма оснований=сумме боковых сторон.

значит: 4+9=13, 13/2=6.5- боковая сторона

2) если провести 2 высоты, то получаем 2 прямоугольных треугольника с катетом : 9-4=5, 5/2=2.5

3)по т. пифагора можно найти высоту :

6.5^2 - 2.5^2 = 36, откуда высота=6

4) высота является диаметром окружности, r=d/2 => 6/2=3

NuznaPomojs

Геометрия

4,6(9 оценок)

Пусть внешние углы равны 3х, 4х, 5х, тогда смежные с ними внутренние углы равны 180-3х, 180-4х, 180-5х и в сумме равны 180 градусов. получится уравнение 180-3х +180-4х+180-5х=180. 12х=360 х=30. внешние углы равны 90, 120 и 150 градусов, а внутренние 90, 60 и 30 градусов, острыми будут 30 и 60, 90 - прямой

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.