Решите уравнение: 6cos^2x=5sinx-5 найдите наименьший положительный его корень.

175

314

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

angelina459

Математика

4,7(73 оценок)

Заменим: 6cos^2x=5sinx-5 6*(1-sin ^2x)=5sinx-56 - 6sin^2x = 5sinx -5. 6sin²x + 5sinx - 11 = 0. введём замену sinx = y. получили квадратное уравнение: 6у² + 5у - 11 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно y: ищем дискриминант: d=5^2-4*6*(-11)=25-4*6*(-11)=25-24*(-11)=*11)=)=25+264=289; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: y_1=(√289-5)/(2*6)=(17-5)/(2*6)=12/(2*6)=12/12=1; y_2=(-√289-5)/(2*6)=(-17-5)/(2*6)=-22/(2*6)=-22/12=-(11/6). второй корень отбрасываем. обратная замена sinx = 1.x = arc sin 1 = ( π/2) + 2 πk.минимальное положительное значение при к = 0.ответ: х(min> 0) = π/2.

Grechk

Математика

4,7(24 оценок)

Пошаговое объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.