Регистрация Спросить otvet5GPT
polina1354
03.10.2021 02:21
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите корни уравнений: 3x+1/x-2=2x-10/x+1 ; x+2/x-1+x/x+1=6/x^2-1

167
365
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

tverikin1997
tverikin1997
4,6(43 оценок)

первое уравнение:

если верна запись  (3x+1)/(x-2)=(2x-10)/(x+1), то тут все просто: 1) не забываем, что на 0 делить нельзя - запоминаем, какие значения х не может принимать: -1 и 22) учитывая 1), домножаем на (х-2)*(х+1) обе части уравнения и сокращаем лишнее(3x+1)*(х-2)*(х+1)/(x-2)=(2x-10)*(х-2)*(х+1)/(x+1)(3x+1)*(х+1)=(2x-10)*(х-2) раскрываем скобки и переносим все налево3х²+х+3х+1-2х²+10х+4х-20=0х²+18х-19=03) решаем квадратное уравнение,дискриминант равен: 18*18+19*4=400соответственно, корни уравнения: х1=(-18+20)/2=1  , х2=(-18-20)/2=-194) вспоминаем 1) - проверяем нет ли у нас неразрешенных корней - их нет, поэтому

ответ: два корня: х1=1  , х2=-19

 

второе уравнение:

как я понимаю, запись x+2/x-1+x/x+1=6/x²-1 эквивалентна: (x+2)/(x-1) + x/(x+1)=6/(x²-1) 1) как обычно, находим запрещенные корни - тут х не должно быть равно -1 и 1 2) домножаем уравнение на (х-1)*(х+1) , левая часть: (x+2)*(х-1)*(х+1)/(x-1) + x*(х-1)*(х+1)/(x+1) (x+2)*(х+1) + x*(х-1) раскрываем скобки х²+2х+х+2+х²-х итого левая часть получилась: 2х²+2х+2 правая часть: 6*(х-1)*(х+1)/(x²-1)=6*(х-1)*(х+1)/((x-1)*(х+1)) (мы представили разность квадратов х²-1 как произведение (х-1)*(х+1)) сокращаем на (х-1)*(х+1), получим 6 итак, наше уравнение имеет вид: 2х²+2х+2=6, переносим налево и делим на 2 х²+х-2=0 3) решаем квадратное уравнение, дискриминант равен 1+4*2=9 корни: х1=(-1-3)/2=-2, х2=(-1+3)/2=1 4) вспоминаем 1) - видим, что один корень не разрешен: х2=1 - его вычеркиваем, получаем

ответ: один корень х=-2

seilkhan2006
seilkhan2006
4,4(96 оценок)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS