Вероятность хотя бы одного попадания лучником в мишень при 3 выстрелах = 0.875. найдите вероятность попадания при одном выстреле.

Вероятность хотя бы одного промаха при 3-х выстрелах: 1-0,875, т.к. события несовместны, т.е. 0,125; тогда вероятность одного промаха (0,125)^1/3=0,5, такова, следовательно, и вероятность попадания

Наименьшее количество материала потребуется на цилиндрический  бак меньшей площади. площадь нашего бака - это площадь боковой поверхности цилиндра плюс площадь основания, то есть сводится к поиску минимума функции s, описывающей эту площадь. для этого нужно перейти от функции двух переменных к функции одной переменной. размеры цилиндра зависят от двух величин - его высоты и  радиуса основания. выразим высоту цилиндра через известный нам объём и радиус из  формулы объёма цилиндра: тогда для того, чтобы найти минимум функции нужно найти её производную и те точки, в которых она равна нулю. осталось подставить в это выражение значение объёма v, вычислить радиус  и убедиться в том, что это точка минимума - при прохождении через эту точку производная должна менять знак с минуса на плюс. тут так и происходит. найдём высоту цилиндра