:) общее решение ду 1.y''-6y'+10y=51e^-x 2.y''-2y'=(4x+4)e^2x частное решение ду 3. y''=1/(1+x^2), x0=1, y(x0) =0, y'(x0)=0

254

336

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ellaakobyan

Математика

4,7(12 оценок)

1) составляем характеристическое ур-е к однородной части ('y''- 6y'+10=0) данного уравнения^ л² - 6л +10 = 0 d =36 -40 = -4; √d=+-2i л1 =( 6-2i)/2=3-i; л2=(6+2i)/2 =3+i (cопряжённые комплексные корни) общее решение: y=e^(3x) *(c1*соsx+с2*sinx) частное решение ищем в виде: yh = ae^( - x) yh' = - ae^(-x) - первая производная yh'' = ae^(-x) - вторая подставляем yh и полученные производные в неоднородное уравнение: ae^-x +6ae^-x +10ae^-x =51e^x 17*a*e^-x = 51e^x a=3 частное решение: yh = 3e^-x общее решение: у = e^(3x)(c1*cosx +c2*sinx) + 3e^-x2) y'' - 2y' = 0 л²-2л =0 л1= 0 л2 =2 у = с1 +с2*e^(2x) частное решение ищем: yh = axe^x+be^x ( правая часть исходного уравнения = 4x*e^x + 4e^x ) yh'=ae^x+axe^x+be^x yh'' = ae^x+ae^x+axe^x +be^x подставляем в исходное ур: a+a+ax+b -2a-2ax-2b = 4xe^x+4e^x a-2a=4 a=-4 b-2b=4 b =-4 частное решение: -4xe^x -4e^x общее решение: с1+с2*e^(2x) -4exe^x - 4e^x 3)y'' =1/(1+x²) y' =∫1/(1+x²) = arctgx+c (y'(1) =0 ; pi/4 +c1=0; c1= -pi/4); (arctg1=pi/4) y'= arctgx-pi/4 y= xarctgx-(1/2)*ln(1+x²) -pi/4 *x+c2 0=1*pi/4 - 1/2 ln2 -pi/4 +c2; c2= ln√2 y=xarctgx-1/2*ln(1+x²) -pi/4 *x+ln√2 (сомневаюсь насчёт №3, может быть модераторы подскажут)

Vovavelchenko12

Математика

4,5(12 оценок)

(2,1-0,7x)/0,48 = 3,5 2,1-0,7x=3,5.0,48 2,1-0,7x=1,68 -0,7x=1,68-2,1 -0,7x=-0,42 0,7x=0,42 7x=4,2 x=4,2: 7 x=0,6 =========

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.