Есть ответ 👍

Вправильной 6-угольной пирамиде боковые грани составляют с плоскостью основания угол 60°. найдите тангенс угла между плоскостью основания и боковым ребром.

124
403
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lerakim735
4,6(79 оценок)

Давай попробуем рассуждать логически. мысленно в шестиугольник, лежащий в основании пирамиды впишем окружность, пусть её радиус будет х. высоту пирамиды обозначим н. что мы увидим в плоскости, содержащей апофему и высоту призмы? мы увидим прямоугольный треугольник с катетами х и н, и углом 60. следовательно, выполнится соотношение н=х*tg(60) = x*корень(3). отлично. теперь в плоскости основания дополнительно проведём описанную окружность около нашего шестиугольника. чему будет равен её радиус х? он очевидно связан с радиусом вписанной окружности х как х=2х/корень(3). переходим теперь в плоскость, содержащую боковое ребро и высоту пирамиды. что мы видим здесь? внезапно опять прямоугольный треугольник, теперь со сторонами н и х=2х/корень(3). значит выполнится соотношение: тангенс нужного нам угла (назовём его бетта) равен н делить на х, или н/ (2х /корень( вместо н можем подставить ранее полученное отношение, что н=х*корень(3) итого, своим всё в кучку: tg(бетта) = х*корень(3) / (2х /корень( сокращаем х и останется tg(бетта) = 3/2 = 1,5. ну, так у меня получилось, лучше проверь за мной. а то мало ли, вдруг косяк.
Babocka1415
4,8(53 оценок)

знак определяется по косинусу и тангенсу(котангенсу) этих углов.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS