Вправильной 6-угольной пирамиде боковые грани составляют с плоскостью основания угол 60°. найдите тангенс угла между плоскостью основания и боковым ребром.

124

403

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lerakim735

Геометрия

4,6(79 оценок)

Давай попробуем рассуждать логически. мысленно в шестиугольник, лежащий в основании пирамиды впишем окружность, пусть её радиус будет х. высоту пирамиды обозначим н. что мы увидим в плоскости, содержащей апофему и высоту призмы? мы увидим прямоугольный треугольник с катетами х и н, и углом 60. следовательно, выполнится соотношение н=х*tg(60) = x*корень(3). отлично. теперь в плоскости основания дополнительно проведём описанную окружность около нашего шестиугольника. чему будет равен её радиус х? он очевидно связан с радиусом вписанной окружности х как х=2х/корень(3). переходим теперь в плоскость, содержащую боковое ребро и высоту пирамиды. что мы видим здесь? внезапно опять прямоугольный треугольник, теперь со сторонами н и х=2х/корень(3). значит выполнится соотношение: тангенс нужного нам угла (назовём его бетта) равен н делить на х, или н/ (2х /корень( вместо н можем подставить ранее полученное отношение, что н=х*корень(3) итого, своим всё в кучку: tg(бетта) = х*корень(3) / (2х /корень( сокращаем х и останется tg(бетта) = 3/2 = 1,5. ну, так у меня получилось, лучше проверь за мной. а то мало ли, вдруг косяк.

Babocka1415

Геометрия

4,8(53 оценок)

знак определяется по косинусу и тангенсу(котангенсу) этих углов.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.