Втреугольник со сторонами 5, 8 и 10 вписана окружность. к окружности проведена касательная, пересекающая две стороны треугольника. какое наибольшее значение может быть у периметра треугольника, отсеченного этой касательной от исходного треугольника?

110

371

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

maksgibert61

Математика

4,8(51 оценок)

Дано : ab =c =5 ; bc =a =8 ; ac =b =10. d , e ,f точки касания вписанной окружности соответственно сторонами ab , bc и ac .обозначаем: ad=af =x ; bd=be =y ; ce=cf =z. a=bc=be+ce =bd+cf=(ab-ad)+(ac-af)=(ab+ac-2ad) =(b+c-2x) ⇒ 2x =b+c -a=b+c -a =b+c+a-2a =p-2a =2(p-a),где p=p/2_полупериметр. аналогично : 2y =p-2b и 2z =p-2c ; здесь p=5+8+10 =23. * * * x= p -a , y =p -b ,z =p -c ; p =(a+b+c)/2_полупериметр. * * * пусть mn касательная к этой окружности ,которая пересекает ab в точке m (m∈ [ab] и сторону ac в точке n (n∈ [ac]) и окружность в точке k. периметр треугольника amn: p₁=p(amn)=am+mn+na =am+(mk +kn)+na=am+md+nf+na= ad+af =2ad=2x . p₁=2x =p-2a =23-2*8 =7. (вершина a) аналогично : p₂ =2y=p-2b =23 -2*10=3. (вершина b). p₃ =2z=p-2c =23 -2*5 =13. (вершина c) ответ: 3. удачи !

Feraaa2108

Математика

4,7(39 оценок)

Попросил папу чтобы ты закрыла глаза и он кинул тебя неожиданно в бассейн ; )

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.