Регистрация Спросить otvet5GPT
Valentina54
01.11.2020 07:12
Алгебра
Есть ответ 👍

Из точки a круговой трассы одновременно начинают равномерное движение в противоположных направлениях два тела. первое тело к моменту их встречи проходит на 100 метров больше, чем второе, и возвращается в точку a через 9 минут после встречи. найдите длину трассы в метрах, если второе тело возвращается в точку a через 16 минут после встречи.

146
353
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

poli143
poli143
4,4(21 оценок)
√√пусть длина трассы x м, стартуют они в точке а, а встречаются в в. 1-ое тело имеет скорость v1 (м/мин), 2-ое тело v2 < v1 (м/мин). в момент встречи оба тела вместе проехали весь круг, за время t = x/(v1+v2) (мин) при этом 1-ое тело прошло на 100 м больше, чем 2-ое тело. v1*t = v2*t + 100 v1*x/(v1+v2) = v2*x/(v1+v2) + 100 умножаем все на (v1+v2) v1*x = v2*x + 100(v1+v2) x(v1-v2) = 100(v1+v2) x = 100(v1+v2)/(v1-v2) 1-ое тело вернулось в точку а через 9 мин, то есть за 9 мин оно прошло расстояние, которое до встречи прошло 2-ое тело за t мин. v1*9 = v2*t = v2*x/(v1+v2) 9v1(v1+v2) = v2*x а 2-ое тело вернулось в а через 16 мин, то есть за 16 мин оно прошло расстояние, которое перед этим прошло 1-ое тело за t мин. v2*16 = v1*t = v1*x/(v1+v2) 16v2(v1+v2) = v1*x получили систему из 3 уравнений с 3 неизвестными. { x = 100(v1+v2)/(v1-v2) { 9v1(v1+v2) = v2*x { 16v2(v1+v2) = v1*x подставляем 1 уравнение во 2 и 3 уравнения { 9v1(v1+v2) = v2*100(v1+v2)/(v1-v2) { 16v2(v1+v2) = v1*100(v1+v2)/(v1-v2) сокращаем (v1+v2) { 9v1 = 100v2/(v1-v2) { 16v2 = 100v1/(v1-v2) получаем { 0,09v1 = v2/(v1-v2) { 0,16v2 = v1/(v1-v2) вычитаем из 2 уравнения 1 уравнение 0,16v2 - 0,09v1 = v1/(v1-v2) - v2/(v1-v2) = (v1-v2)/(v1-v2) = 1 v2 = (0,09v1+1)/0,16 v1-v2 = v1 - (0,09v1+1)/0,16 = (0,16v1-0,09v1-1)/0,16 = (0,07v1-1)/0,16 подставляем в любое уравнение 0,09v1 = (0,09v1+1)/0,16 : (0,07v1-1)/0,16 = (0,09v1+1)/(0,07v1-1) 0,09v1(0,07v1-1) = (0,09v1+1) 0,0063v1^2 - 0,09v1 - 0,09v1 - 1 = 0 умножаем все на 1000 6,3v1^2 - 180v1 - 1000 = 0 d/4 = (b/2)^2 - ac = 90^2 - 6,3(-1000) = 8100 + 6300 = 14400 = 120^2 v1 = (-b/2 + √d)/a = (90 + 120)/6,3 = 210/6,3 = 2100/63 = 100/3 м/мин v2 = (0,09v1+1)/0,16 = (9/3 + 1)/0,16 = 4/0.16 = 400/16 = 25 м/мин v1-v2 = 100/3 - 25 = (100-75)/3 = 25/3 v1+v2 = 100/3 + 25 = (100+75)/3 = 175/3 длина трассы x = 100(v1+v2)/(v1-v2) = 100*175/3 : 25/3 = 100*175/25 = 700 м ответ: 700 м
оксана726
оксана726
4,6(42 оценок)
То, как учат решать эти уравнения в школе не является верным, по ряду причин. но по-другому вы не можете, поэтому: положим х не равным нулю. чтобы у училки не забомбило можно написать, что "х  ∈ (-∞, -4)  ∪ (-4, -1)  ∪(-1,  ∞)  ". тогда,   умножив дроби на  (х+1)(х+4) получаем уже не дробное выражение:   (х-2) (х+7) = 9*(х+1)(х+4).   (! вот именно так делать и нельзя, в принципе, но в школе   именно   так учат, например, в учебной программе мордковича  ! )  надо думать, раскрывать скобки умеешь, поэтому пропустим этот шаг, ибо расписывать здесь не удобно. в результате преобразования и раскрытия скобок должно получиться следующее уравнение: 4*(х^2)+20*x+25=0. решаем по теореме виета: сумма корней: "-b/a" = -5,   а произведение корней: "с/a" =   6,25 ответ: -5/2 или - 2 целых, одна вторая

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS