Найдите сторону правильного треугольника ,если медиана равна 2 корня из 3

180

368

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

shol09

Геометрия

4,4(86 оценок)

рассмотрю три способа решения:

1) пусть сторона ab = x, тогда ah = 0,5 * x, bh = 2 * (√3) ( по условию )

тогда по теореме пифагора: x ² = (0,5 * x) ² + (2 * (√3)) ²

x ² = (1/4 * x ²) + 4 * 3

x ² - (x ² / 4) = 12

(4 * x ² - x ²) / 4 = 12

3 * x ² = 48

x ² = 16

x = 4.

2) треугольник abh - прямоугольный, угол bah = 60°.

sin 60° = bh / ab

ab = bh / sin 60°

ab = (2 * (√3)) / ((√3) / 2)

ab = 4.

3) медианы в равностороннем треугольнике пересекаются в одной точке и делятся в соотношении 2: 1 от вершины. 2/3 часть медианы будет являться радиусом описанной окружности. значит r = (2 / 3) * 2 * (√3) = (4 * (√3)) / 3.

по теореме синусов:

2r = ab / sin 60°

(2 * 4 * (√3)) / 3 = ab / ((√3) / 2)

ab = (√3) / 2 * (8 * (√3) / 3)

ab = 4.

Arinka722

Геометрия

4,4(19 оценок)

По свойству треугольников,гипотенуза в 2 раза больше прилежащего к ней катета. отсюда получаемся уравнение 2x-x=7.5; 2x-x=7.5; x=7.5 bc=7.5 ab=7.5*2=15 ответ: 15

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.