Доказать непрерывность этой функции f(x)=ln(x-2) на всей области

263

358

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

bramekanep0akn0

Алгебра

4,4(31 оценок)

F(x) = ln(x - 2); область определения: x - 2 > 0; x > 2; функция непрерывна, на промежутке, если она непрерывна в каждой точке этого промежутка. пусть a ─ произвольная точка области определения. докажем что lim δx -> 0 (f(a + δx) - f(a)) = 0; f(a + δx) - f(a) = ln(a + δx - 2) - ln(a - 2) = ln((a + δx - 2) / (a - 2)) = ln(1 + δx/(a - 2)); t = δx/(a - 2); при δx -> 0: t -> 0.lim t -> 0 ln(1 + t)/t = 1(второй замечательный предел) => lim x -> 0 (f(a + δx) - f(a)) = lim x -> 0 δx/(a - 2) = 0; => функция непрерывна.

bugumot

Алгебра

4,7(35 оценок)

Из первого уравнения выразим переменную х: x=2y-7 и подставим во второе уравнение уравнение по теореме виета:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.