Есть ответ 👍

Доказать непрерывность этой функции f(x)=ln(x-2) на всей области

263
358
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

bramekanep0akn0
4,4(31 оценок)

F(x) = ln(x - 2); область определения: x - 2 > 0; x > 2; функция непрерывна, на промежутке, если она непрерывна в каждой точке этого промежутка. пусть a ─ произвольная точка области определения. докажем что lim δx -> 0 (f(a +  δx) - f(a)) = 0; f(a +  δx) - f(a) = ln(a +  δx - 2) - ln(a - 2) = ln((a +  δx - 2) / (a - 2)) = ln(1 +  δx/(a - 2)); t =  δx/(a - 2); при  δx -> 0: t -> 0.lim t -> 0 ln(1 + t)/t = 1(второй замечательный предел) => lim x -> 0 (f(a +  δx) - f(a)) = lim x ->   0  δx/(a - 2) = 0; => функция непрерывна.
bugumot
4,7(35 оценок)

Из первого уравнения выразим переменную х: x=2y-7 и подставим во второе уравнение уравнение по теореме виета:      

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS