Воснові прямої призми лежить рівнобедрений трикутник із бічною стороною 10 см і медіаною, проведеною до основи 8 см. знайти об єм призми, якщо діагональ найбільшої грані дорівнює 13 см

так как треугольник abc - равнобедренный ( по условию ) медиана ah, равная 8 см, будет являться также высотой и биссектрисой. треугольник abh - прямоугольный, ab = 10 см,

ah = 8 см. по теореме пифагора: bh ² = ab  ² - ah  ²

                                                                  bh ² = 10  ² - 8  ² = 100 - 64 = 36

                                                                  bh = 6 см.

bh - половина bc => bc = 12 см. треугольник bcc1 - прямоугольный. по теореме пифагора находим высоту призмы: cc1 ² = bc1  ² - bc ²

                                                                    cc1 ² = 13  ² - 12  ² = 169 - 144 = 25.

                                                                    cc1 = 5 см.

объем призмы равен произведению площади основания на высоту: v = s * h

высоту мы уже нашли - осталось найти площадь основания.

треугольник abc содержит в себе два прямоугольных треугольника => площадь abc равна сумме площадей этих треугольников. s abh = 8 * 6 * 0,5 = 24 см ².  площадь второго треугольника тоже равна 24. значит s abc = 24 + 24 = 48 см  ².

v = 48 * 5 = 240 см  ³.

p.s: приношу извинения за кривой рисунок, рисовал в паинте : )

40 градусов 

Объяснение:

Угол АСВ = 180-DCB = 180-80=100 В треугольнике АВС углы САВ и СВА равны. Значит, можно сказать что угол СВА = (180-АСВ)/2 = (180-100)/2 = 40 градусов