Тригонометрические уравнения: 1)3cos квадрат 7x+sin7x-1=0 2)8-6cos квадрат 5x+7sin5x=0 3)5sin2x+9cos2x=0

138

359

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mulin2000462345

Алгебра

4,8(78 оценок)

1. 3cos²7x+sin7x-1=0 ; 3(1-sin²7x)+sin7x -1=0 ; 3sin²7x -sin7x-2 =0 ; * * * замена t = sin7x * * * 3t² -t -2 =0 ; * * * d =1²-4*3*(-2) =5² t₁=(1-5)/(2*3) =-2/3 ; t₂=(1+5)/(2*3) =1. а) sin7x = -2/3 ⇒7x =(-1)^(n+1) arcsin(2/3) +πn ; x =(1/7)*(-1)^(n+1) arcsin(2/3) +πn/7, n∈z. б )sin7x =1⇒7x =π/2 +2πn , n∈z x =π/14 +2πn/7, n∈z . 2) 8-6cos²5x+7sin5x=0 ; 8 -6(1-sin²5x+ 7sin5x=0 ; 6sin²5x+ 7sin5x +2 =0 [ sin5x= -2/3 ; sin5x = -1/2. а)sin5x = -2/3 ⇒5x =(-1)^(n+1) arcsin(2/3) +πn ,n∈z ; x =(1/5)*(-1)^(n+1) arcsin(2/3) +πn/7, n∈z. б ) sin5x = -1/2 ⇒5x =(-1)^(n+1)*(π/6) +πn ,n∈z x =(-1)^(n+1)*(π/30) +πn/5 ,n∈z. 3) 5sin2x+9cos2x=0 ; 10sinx*cosx +9(cos²x -sin²x) =0 ; 9sin²x -10sinx*cosx -9cos²x =0 ; || \cos²x ≠0 9tq²x -10tqx -9 =0 ; * * *замена t = tqx * * * 9t² -10t -9 =0 ; * * * d/4 =5² -9*(-9)= 106 * * * [ tqx =(5-√106)/9 ; tqx =(5+√106)/9 . x =arctq(5-√106)/9 +πn ,n∈z или x =arctq(5+√106)/9 +πn ,n∈z .

andrei182

Алгебра

4,5(97 оценок)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.