Периметр прямоугольника 40 дм,длина 12дм. чему равна площадь этого прямоугольника?

ответ: 901

пошаговое объяснение:

рассмотрим возможные комбинации сторон a-b-c

i.1. 1-102-1

2. 2-101-1

51. 51-52-1

а далее они начинают повторяться

значит всего подобных комбинаций 51.

ii. 1. 2-100-2

2. 3-99-2

50. 51-51-2

далее они начинают повторяться.

всего подобных комбинаций 50

iii. 1. 3-98-3

2. 4-97-3

48. 50-51-3

таких комбинаций 48

iv. 1. 4-96-4

2. 5-97-4

47. 50-50-4

этих комбинаций 47

продолжая далее заключительные комбинации будут

1. 33-38-33

2. 34-37-33

3. 35-36-33

всего 3

и

1. 34-36-34

2. 35-35-34

всего 2.

замечаем, что количество комбинаций образует две арифметические пргрессии:

первая

51; 48; ,

число членов которой n1=[(51-3)/3]+1=17

вторая

50; 47;

число членов которой n2=[(50-2)/3]+1=17

сумма членов первой прогрессии

s1=[(51+3)/2]×17=459

сумма членов второй прогрессии

s2=[(50+2)/2]×17=442

общее количество комбинаций

459+442=901