Много , ибо важная. не - будут проблемы. , знатоки! буду . сторона основания правильной треугольной призмы в 2 раза меньше стороны основания правильной треугольной пирамиды. найдите отношение высоты призмы к высоте пирамиды, если их объёмы равны.

123

347

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Ира2806

Геометрия

4,4(89 оценок)

Один катет = а =9,1 второй катет = х гипотенуза = √(a^2 + x^2) если катет разделить на гипотенузу, то получим синус противолежащего угла х/√(a^2 + x^2) = sin 18 осталось вычислить sin18 без таблиц. посмотри, какой тут есть ход: sin 18 -? sin 3·18 = sin 54 = sin(90 - 36) = cos 36 ( синус тройного угла равен косинусу двойного. есть формула синуса тройного угла : sin 3a = 3sina - 4sin^3 a. есть формула косинуса двойного угла: cos 2a = 1 - sin^2 a) 3sin 18 - 4sin^3 18 = 1 - sin^2 18, 3sin 18 - 4sin^3 a -1 + sin^2 18 = 0 обозначим sin 18 = t, получим 4 t^3 - 2t^2 - 3t +1 = 0/ решаем его. 4t^3 - 4t^2 +2t^2 -3t +1 =0 (группируем первые 2 слагаемых и остальные) 4 t^2(t - 1) + (t -1)(2t -1) = 0 (t -1)(4t^2 +2t -1) = 0 t - 1 = 0 или 4 t^2 +2t -1 = 0 t =1 t = (-1 + √5)/4 t = ( -1 - √5)/4 первый и третий корни не подходят. значит t = (√5 -1)/4 sin 18 = (√5 -1)/4 теперь ищем неизвестный катет. х / √(a^2 + x^2) = (√5 - 1) / 4 осталось решить это уравнение. x^2 /( a^2 + x^2) = (5 - 2√5 +1)/16 16x^2 = (6 - 2√5)( a^2 +x^2) 16 x^2 -(6 -2√5)x^2 = (6 - 2√5) ·a^2 x^2 ( 16 -6 + 2√5) = (6 - 2√5) ·a^2 x^2 = (6 - 2√5) ·a^2 / (10 + 2√5) осталось корень записать и подставить а = 9,1

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.