Есть ответ 👍

Радиус вписанной окружности треугольника равен 1, длины высот - целые числа. докажите, что треугольник правильный.

187
219
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:


в любом треугольнике высота больше диаметра вписанной окружности.

поэтому длины высот  — целые числа, большие  2, т.  е. все они не меньше  3.

пусть  s  — площадь треугольника, 

a  — наибольшая его сторона, 

h  — соответствующая высота.

предположим, что треугольник неправильный.

тогда его периметр  p меньше  3a.

поэтому  3a > p = pr = 2s = ha, т.  е.  h < 3.

получено противоречие.

SolekProAwp
4,6(44 оценок)

8=4+4=2+2+2+2 9=3+3+3 10=5+5=2+2+2+2+2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS