Радиус вписанной окружности треугольника равен 1, длины высот - целые числа. докажите, что треугольник правильный.

187

219

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Karinakotik200165

Математика

4,4(33 оценок)

в любом треугольнике высота больше диаметра вписанной окружности.

поэтому длины высот — целые числа, большие 2, т. е. все они не меньше 3.

пусть s — площадь треугольника,

a — наибольшая его сторона,

h — соответствующая высота.

предположим, что треугольник неправильный.

тогда его периметр p меньше 3a.

поэтому 3a > p = pr = 2s = ha, т. е. h < 3.

получено противоречие.

SolekProAwp

Математика

4,6(44 оценок)

8=4+4=2+2+2+2 9=3+3+3 10=5+5=2+2+2+2+2

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.