20 , прошу, . две правильные четырехугольные пирамиды, все ребра которых равны √6(√2+1), соединены основаниями так, что получается правильный восьмигранник. в этот восьмигранник вписан куб, все вершины которого находятся на ребрах восьмигранника. найдите площадь грани куба.

193

206

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

TimuR2112

Геометрия

4,7(68 оценок)

Октаэдр в можно представить себе следующим образом. пусть есть трехмерная система координат. на каждой из осей надо отложить от начала координат отрезки равной длины в обе стороны. получится 6 точек, которые и будут вершинами октаэдра. к примеру, если вершины (0,0,a) (0,0,-a) (0,a,0) (0,-a,0) (a,0,0) (-a,0,0) то ребро равно c = a√2. если хочется, можно найти, чему равно а при заданной длине ребра c = √6(√2 + 1). a = √3(√2 + 1); но это не существенно. легко видеть, что в каждой из плоскостей, содержащих две оси координат, лежат одинаковые квадраты со стороной c. вот тут самая важная часть решения. "с точки зрения вписанного куба" сечения, проходящие через оси xoz и yoz - это прямоугольники сo сторонами b и b√2 где b - ребро куба. эти сечения проходят через ребро куба, параллельное оси z и диагонали горизонтальных граней. в сечении плоскостью xoy лежит квадрат со стороной b, не касающийся квадрата со стороной c (октаэдра). то есть получается такая для нахождения b (при заданном c) "в квадрат со стороной c = √6(√2 + 1) вписан прямоугольник со сторонами b и b√2, стороны которого параллельны диагоналям квадрата. надо найти b^2". очевидно, что c = (b/2)*√2 + (b√2/2)*√2 = (b√2/2)(√2 + 1); отсюда b = 2√3; b^2 = 12;

mrmakaka3

Геометрия

4,4(39 оценок)

4/5

Объяснение:

Если угол C = 90° , то напротив него лежит гипотенуза, это сторона AB = 5

cos B = АС/АB

Найдем AB: Так как имеем стороны 3 и 5, то это Пифагоров треугольник, значит оставшаяся сторона равна 4.

(Можно проверить теоремой Пифагора)

Подставляем:

cos B = 4/5

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.