1.найдите 25-ый член арифметической прогрессии -3 -6 2.найдите 10 -й член арифметической прогрессии 3 7 3.сумма первых шести членов арифметической прогрессии равна 9 разность между четвертым и вторым членами 0.4 найдите первый член прогрессии. 4. сумма трех чисел образующих арифметическую прогрессию равна 111 второе число больше первого в 5 раз. найдите эти числа 5. найдите разность арифметической прогрессии если а21=15 а1=5 6. найдите сумму всех натуральных чисел от 2 до 102 включительною 7. вычислите сумму 1/5 + 8/15 + 13/15 ++33/15 8. найдите сумму бесконечно убывающей прогрессии если б1=2 q=0.875 9. найдите сумму бесконечно убывающей прогрессии 9 -3 1

1.найдите 25-ый член арифметической прогрессии -3   -6       d=-6+3=-3

  a25=a1+24d=-3-72=-75

2.найдите 10 -й член арифметической прогрессии 3   7             d=7-3=4    

a10=a1+9d=3+36=39

3.сумма первых шести членов арифметической прогрессии равна 9 разность между четвертым и вторым членами 0.4 найдите первый член прогрессии.

a4-a2=0.4     a1+3d-a1-d=0.4   2d=0.4   d=0.2

s6={2a1+5d}/2*6     {2a1+1}*3=9   2a1+1=3   2a1=2   a1=1

4. сумма трех чисел образующих арифметическую прогрессию равна 111 второе число больше первого в 5 раз. найдите эти числа

a1+a1+d+a1+2d=111       3a1+3d=111   a1+d=37

  a1+d=5a1     5a1=37   a1=7.4         a3=111-(7.4+37)=66.6

7.4       37       66.6

5. найдите разность арифметической прогрессии если а21=15 а1=5

a21=a1+20d           20d=15-5=10   d=0.5

6. найдите сумму всех натуральных чисел от 2 до 102 включительною

n=102-2+1=101       s101=(2*2+100*1)/2*101=52*101=5252

8. найдите сумму бесконечно убывающей прогрессии если б1=2 q=0.875    

s=b1/1-q=2/(1-0.875)=2/0.125=2000/125=16

9. найдите сумму бесконечно убывающей прогрессии 9 -3 1

q=-1/3

s=9/(1+1/3)=9/(4/3)=9*3/4=27/4=6.75