Решить уравнение: x/(x-2)-7/(x+2)=8/(x^2-4) -час бьюсь- если можно, распишите решение. заранее : -)

чтобы решить уравнение нужно всё к общему знаменателю

  х         7           8

  -   =

х-2       х + 2     х² - 4

нижний знаменатель х² - 4 можно разложить по формуле разности квадрата. вы её наверняка проходили.

получится (х-2)(х+2)

всё уравнение имеет вид

  х         7           8

  -   =

х-2       х + 2     (х-2)(х+2)

ну а теперь домножаем до одного знаменателя. в первом столбике умножим на (х+2), во втором на (х-2), а третий так и оставим.

получится:

х(х+2) - 7(х-2) - 8

      =   0;

(х-2)(х+2)

когда раскроем скобки получится:

х² + 2х - 7х + 14 - 8

  =   0;

(х-2)(х+2)

сверху получится х² - 5х + 6 = 0

находим через дискриминант. d = b² - 4ac;

d = 25 - 4*6 = 25-24 = 1;

х₁= -b +  √d

      =   5 + 1 

            2a           2

x₁ = 3;

х₂ = 5-1

          = 2

          2

всё уравнение имеет вид

(x-2)(x-3)

=   0;

(х-2)(х+2)

сократив дробь получим

х-3

  = 0;

х + 2 

т.к. делить на ноль нельзя, то х+2  ≠0

х  ≠ -2

ответ: х∋(-∞; -; +∞)

на самом деле это несложное уравнение, просто я пыталась как можно больше объяснить свои действия : )

Пусть детский билет стоит — х (икс) рублей, а взрослый билет — у (игрек) рублей. Тогда первая семья заплатила: х · 2 + у = 440 (руб.), а вторая семья: х · 3 + у · 2 = 789 (руб.). Выразим из первого уравнения значение игрека (у = 440 – х · 2) и подставим его во второе уравнение:

х · 3 + (440 – х · 2) · 2 = 780;

х · 3 + 880 – х · 4 = 780;

- х = 780 – 880;

- х = - 100;

х = 100 (руб.) — цена детского билета.

Найдем цену взрослого билета: у = 440 – х · 2 = 440 – 100 · 2 = 240 (руб.).

ответ: один детский билет стоит 100 рублей, а взрослый — 240 рублей