Регистрация Спросить otvet5GPT
pedyxa12
13.08.2020 23:31
Алгебра
Есть ответ 👍

На круглом столе стоят семь белых блюдец. найдите количество различных вариантов расставить по всем из них кружки пяти различных цветов (необязательно использовать кружки всех цветов), если не различать варианты, переходящие друг в друга при повороте стола.

153
368
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Aituar2007
Aituar2007
4,8(75 оценок)
Данную можно решать обобщённо, за вычетом лишних вариантов а можно – методом частичных сумм, рассматривая все возможные комбинации: [ 7f ] все кружки одного цвета f - 5 вариантов [ 1f + 6g ] одна кружка цвета f и остальные 6 – цвета g, уже 20 вариантов. [ 2f + 5g ] две кружки цвета f и остальные 5 – цвета g, 3*20=60 вариантов. [ 3f + 4g ] три кружки цвета f и остальные 4 – цвета g, 5*20=100 вариантов. [ 1f + 1g + 5h ] – 3*80 = 240 вариантов. [ 1f + 2g + 4h ] – 15*80 = 1200 вариантов. [ 1f + 3g + 3h ] – 20*80 = 1600 вариантов. [ 2f + 2g + 3h ] – 14*80 = 1120 вариантов. [ 1f + 1g + 1h + 4i ] - подсчёт довольно сложный. [ 1f + 1g + 2h + 3i ] - подсчёт слишком сложный. [ 1f + 2g + 2h + 2i ] - подсчёт неоправданно сложный. [ 1f + 1g + 1h + 1i + 3j ] - подсчёт запредельно сложный. [ 1f + 1g + 1h + 2i + 2j ] - такой способ оказывается значительно более сложным, но, тем не менее, он интересен просто как самопроверка достоверности обобщённого способа. хоть и нет смысла доводить его до конца, и даже раскрывать все тонкости его вычисления (если вам непонятны подсчёты частичных сумм вариантов, то объяснение было бы длинным), всё же, этот вариант подсчёта показывает, что искомое число вариантов должно быть, видимо, порядка 10 000 (ну т.е. точно не 100, и точно не миллион). но в силу сложноси такого подхода, намного удобнее будет обойтись именно вариантом подсчёта через обобщённый подход, за вычетом лишних вариантов. приступим. вообще говоря, понятно, что на каждом блюдце может оказаться кружка 5 разных цветов. ну, тогда поставив первую кружку – 5 вариантов, ставим вторую – у нас на каждый из пяти первых вариантов, оказывается по пять новых, значит поставить две кружки – уже 25 вариантов. ставим третью кружку и у нас на каждый из 25-ти предыдущих вариантов, оказывается по пять новых, значит поставить три кружки – уже 125 вариантов и т.д. всего, предварительный расчёт даёт:             вариантов. но нужно понимать, что при полном переборе, почти для каждого расположения – найдётся его 6 дублёров, образующихся при повороте стола. почти все, а именно: все, кроме пяти одноцветных расстановок. итак, будет            одноцветных расстановок и            разноцветных расстановок. среди общего числа разноцветных расстановок будет по 7 расстановок (на каждую уникальную по 6 дублёров), а поэтому общее число разноцветных расстановок нужно разделить на 7. тогда истинное число уникальных разноцветных расстановок будет равно: *** обратите внимание, то что выражение              разделилось на 7 – это довольно удивительно и довольно слолжно доказывается. вообще-то это частный случай одной из легендарных теорем ферма. а общее число все расстановок, и одноцветных и разноцветных составит:   11 160 + 5 = 11 165. о т в е т :   11 165 вариантов.
kolyan47
kolyan47
4,8(36 оценок)

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS