Всистеме линейных уравнений при перестановке столбцов меняется ли знак системы на противоположный? насколько я знаю, когда вычисляется определитель и в матрице переставляются столбцы(или ряды) елементов, то знак определителя пеняется на противоположный. а в интернете не могу найти информацию на счет системы уравнений. вроде бы не меняется, что если и меняется, то этот знак нужно вынести за систему и в конце при нахождении неизвестных изменить если кто знает точно, напишите свой ответ в комментариях, .

проверим это правило посчитав определитель второй степени:

поменяем столбцы местами:

если брать некоторые абстрактные значения:

пусть

поменяем столбцы местами:

далее можно было бы рассмотреть определитель n*n, но мне кажется, что и эта демонастрация будет весомым подкреплением моего заверения: что при перестановке столбцов знак определителя меняется на противоположный.

во-первых, часто в системе уравнений вообще невозможно посчитать определитель, так как матрица отвечающая системе оказывается не квадратной.

а во-вторых, разумеется, определитель системы поменяет знак, если системе будет отвечать квадратная матрица и вы переставите столбцы.

главное не путать матрицу элементов и определитель этой матрицы, это разные сущности!

когда вы переставляете столбцы - вы меняете определитель, а система остается эквивалентной (когда перестановка осуществляется в пределах левой части, или в пределах правой. при переносе столбцов из левой в праву, или из правой в левую, надо домножать столбец на -1).

22,5кг

Пошаговое объяснение:

пусть в первом мешке было 3х картошки, тогда во втором х.

3х - 60 = х - 15

2х = 45

х = 22,5кг