Биссектрисы острого и прямого углов прямоугольного тругольника при пересечении образуют углы, один из которых равен 100 градусов. найдите острые углы треугольника.

не могу нарисовать рисунок, но попытаюсь объяснить.

пусть имеется прямоугольный   треугольник abc с гипотенузой ac и прямым углом при вершине в.

пусть точка о – пересечение заданных биссектрис. один из углов при о = 100 градусов

вариант 1.

расcмотрим треугольник abo. угол aob=100, угол abo=45 (потому что bo – биссектриса угла в, который 90 град)

тогда угол bao=180-100-45=35

угол bac вдвое больше bao и равен 35*2=70.

оставшийся уголacb =180-90-70=20.

вариант 2.

(если вдруг возникнет иллюзия считать, что распределение углов при точке о другое – то есть 100 град = угол aod, где точка в – точка пересечения биссектрисы из вершины b со стороной ac, то в таком случае:

всё равно рассмотрим   треугольник abo. только угол aob=180-100=80. угол abo всё равно 45 (потому что bo – биссектриса угла в, который 90 град)

тогда угол bao=180-80-45=55.

угол bac в этом случае вдвое больше bao и равен 55*2=110. и тут упс – сумма двух углов начального прямоугольного треугольника уже становится больше 180, а ведь есть ещё и третий угол. поэтому распределение углов при точке о только такое, как в первом варианте решения. второй вариант нежизнеспособен)