Втреугольнике абс биссектриса ве и медиана ат перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 72. найдите стороны треугольника авс

207

224

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

крузейро

Геометрия

4,8(52 оценок)

Пусть ad и be пересекаются в точке k в треугольнике abd be - и биссектриса и высота, то есть это равнобедренный треугольник, ab = bd, и be - так же и медиана, то есть ak = kd; пусть теперь точка f лежит на продолжении ba за точку a, так что cf ii ad. так как bd - медиана, то в треугольнике fbc ad - средняя линия, а ca - медиана треугольника fbc; само собой, be так же медиана этого равнобедренного треугольника fbc (если её продолжить за точку e до пересечения с fc в точке g), то есть точка е делит ac, как это обычно и бывает с медианами: ae/ec = 1/2; более того, be/eg = 2/1, то есть be/bg = 2/3; а bk/kg = 1/1; то есть bk/bg = 1/2; отсюда bk/be = 3/4; и ke/be = 1/4; таким образом, ak = kd = 48; ke = 24; bk = 72; ab = √(48^2 + 72^2) = 24√13; bc = 2*ab = 48 √13; ae = √(48^2 + 24^2) = 24√5; ac = 3*ae = 72 √5; 665

sonek987

Геометрия

4,5(65 оценок)

Треугольник авс - равнобедренный. проведем высоту ск. она является и медианой. поэтому делит сторону ав пополам ак=3,5 по определению косинуса острого угла прямоугольного треугольника сos( ∠a)=ak: ав=3,5: 25=35/250=7/50∠a=arccos(7/50) 2 способ. по теореме косинусов вс²=ав²+ас²-2·ав·ас·сos( ∠a)25²=25²+7²-2·7·25·cos( ∠a)cos ( ∠a)=49/2·7·25=7/50

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.