Математика: Найти производную : 2^x+2^(2-x) хотелось бы с пояснениями

WTFHELP

03.07.2021 04:28

Математика

Есть ответ 👍

Найти производную : 2^x+2^(2-x) хотелось бы с пояснениями

221

436

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

NikMishakov

Математика

4,7(83 оценок)

когда находим производную такого вида а^x, где а-некая константа, в нашем случае а=2;

вычисляется она (a^x)'=(a^x)*ln a=. выводится это по определению, через пределы.

а теперь ближе к примеру:

1)производная суммы = сумме призводных

(2^x + 2^(2-x))'= (2^x)' + (x^(2-x))'

2) (2^x)'=(2^x) * ln2

мы видим, что второе слогаемое имеет в степени не просто х, а 2-х - это уже сложная функция и будем искать производную по правилам поиска производной от сложной функции, а именно

3) (2^(2-x))'=(2^(2-x))*ln2*(2-x)'=(2^(2-x))*ln2*(0-1)= - (2^(2-x))*ln2

пояснение: (2-x)'= (2)'-(x)'=0-1

4) (2^x + 2^(2-x))'= (2^x) * ln2 - (2^(2-x))*ln2 = - это и есть ответ можно для красоты лагорифм 2 вынести за скобки но особой роли это не сыиграет

Fkrfi134F

Математика

4,7(55 оценок)

1) 460 : 23 = 20 - берез2) 156 + 20 = 176 - ясеней3) 176 + 460 + 20 = 656 - всего деревьев в роще

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.