1. велосипедист проехал 20 км с определённой скоростью, а оставшиеся 10 км - со скоростью на 5 км/ч меньше первоначальной. найдите скорость велосипедиста на втором участке пути, если на весь путь он затратил 2ч 20 мин. 2. сумма дроби и обратной ей дроби равна 2 \frac{1}{20} . найдите исходную дробь. 3. увеличив скорость на 20 кч, поезд сократил на 2 ч время, затрачиваемое им на прохождение пути в 480 км. определите первоначальную скорость поезда. 4. цех должен был изготовить 600 деталей. фактическ он выпускал в день на 5 деталей больше плана и выполнил заказ на 4 дня раньше срока. за сколько дней был выполнен заказ? 5. расстояние 180 км катер проходит по течению реки на 5 ч быстрее, чем против течения. найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 3км/ч.

Пусть х - скорость велосипедиста на втором участке пути   ⇒ 20/(х+5)+10/х=2¹/₃ 20x+10x+50=7/3 (x²+5x)   i×3 90x+150=7x²+35x 7x²-55x-150=0   d=7225 x₁=10   x₂=-15/7   x₂∉ ответ:   скорость велосипедиста на втором участке 10 км/ч. 2. пусть х- первоначальная скорость поезда   ⇒ 480/x-480/(x+20)=2 480x+9600-480x=2x²+40x 2x²+40x-9600=0   i÷2 x²+20x-4800=0   d=1960     √d=140 x₁=60   x₂=-80   x₂∉ ответ: первоначальная скорость поезда 60 км/ч. 3. пусть х - количество дней, за которые был выполнен заказ   ⇒ 600/х-600/(х+4)=5 600x+2400-600x=5x²+20x 5x²+20x-2400=0   i÷5 x²+4x-480=0   d=1936   √d=44 x₁=20   x₂=-24   x₂∉ ответ: заказ был выполнен за 20 дней. 4. пусть х - собственная скорость катера   ⇒ 180/(х-3)-180/(х+3)=5 180x+540-180x+540=5x²-45 5x²-1125=0     i÷5 x²-225=0 x²=225 x₁=15   x₂=-15   x₂∉ ответ: собственная скорость катера 15 км/ч.

единица не считается простым числом, поэтому первые шесть простых чисел — это 2, 3, 5, 7, 11, 13.

найдём их сумму:

ответ: 41.