Регистрация Спросить otvet5GPT
Радькова32
10.02.2023 18:25
Алгебра
Есть ответ 👍

Докажите, что для любой пары рациональныхчисел q1 и q2, сущесвует такое рациональное число, q что множества {a*q1+b*q2| a, b - целые} и {n*q| n - целое}

227
395
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ника1700
ника1700
4,8(45 оценок)
Всегда можно записать q₁=l/k, q₂=m/k. пусть d=нод(l,m). тогда положим q=d/k и обозначим a={aq₁+bq₂|a,b∈z} и b={nq|n∈z}. 1) для любых а,b верно aq₁+bq₂=(al+bm)/k=nd/k=nq при некотором n, т.к. d делит l и m. т.е. a⊆b. 2)теперь докажем, что b⊆a. для этого воспользуемся тем, что для любых целых l и m существуют целые u и v, такие, что ul+vm=нод(l,m) (в физ-мат школах этот факт должны знать. если нет, могу доказать, он короткий). итак, для любого n∈z при некоторых u,v верно nq=nd/k=n(ul+vm)/k=nu·(l/k)+nv·(m/k)=aq₁+bq₂, где a=nu, b=nv. т.е. это значит, что b⊆a. отсюда, a=b.
pavel271
pavel271
4,4(11 оценок)

ответ: многочлен вот это только поняла

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS